Luksusowy model Kappa, określany czasami tylko literą "k", zastąpił wcześniejszy model o nazwie Thema, produkowany przez 10 lat. Premiera tego pojazdu miała miejsce podczas Salonu Samochodowego w Paryżu w 1994 roku. Ogólna koncepcja samochodu nie uległa zmianie. Całkowicie nowe trzybryłowe nadwozie było nieco większe, rozstaw osi powiększono o 40 mm, a długość całkowitą o 82 mm. Wzrosła też szerokość i wysokość pojazdu. Zgodnie z duchem czasów, nadwozie Kappy było bardziej obłe niż w poprzednim modelu lecz nadal cechowała je elegancka i spokojna linia. Bryła nadwozia została zaprojektowana przez specjalistów z włoskiej firmy projektowej I.DE.A.

Gama stosowanych silników składała się z pięciu jednostek napędowych. Najmniejszą ale zarazem najsilniejszą był turbodoładowany czterocylindrowy silnik benzynowy o pojemności skokowej 2,0 dm3. Największą jednostką napędową był silnik w układzie V6 o pojemności 3,0 dm3. Oba te silniki przejęte zostały z modelu Thema. Nowymi jednostkami były rzędowe pięciocylindrowe silniki benzynowe o pojemności 2,0 i 2,5 dm3 oraz turbodiesel o pojemności 2,4 dm3.

Na turyńskim Salonie Samochodowym w 1996 roku przedstawiono dwie nowe wersje nadwoziowe modelu Kappa. Były to nadwozia typu kombi i coupe. Samochody z pięciodrzwiowymi nadwoziami kombi wyposażone zostały w ten sam zestaw silników co modele wyjściowe, natomiast w modelach coupe nie stosowano silników Diesla. W tym samym czasie przeprowadzono modernizację benzynowego silnika o pojemności 2,0 dm3 oraz turbodiesla.

Dwa lata później nastąpiła zmiana w gamie silników. Czterocylindrowy, turbodoładowany silnik o pojemności 2,0 dm3 został zastąpiony nowym silnikiem pięciocylindrowym o takiej samej pojemności. Turbodoładowany silnik Diesla został wymieniony na bardziej nowoczesną jednostkę serii JTD, wyposażoną w układ bezpośredniego wtrysku paliwa.

Wobec niewielkiego popytu, produkcja modelu Kappa Coupe została w 2000 roku wstrzymana.

Produkcję pozostałych wersji zakończono w 2001 roku, a następcą modelu Kappa został samochód o nazwie Thesis, którego produkcję uruchomiono w 2002 roku.