Model oznaczony liczbą 405 debiutował na rynku w maju 1987 roku. Reprezentował producenta w segmencie rynkowym D, a w gamie modelowej firmy zastąpił model 305. W konstrukcji pojazdu wykorzystano wiele elementów z innych modeli grupy PSA, a głównie z samochodu Citroen BX. Produkcję tych pojazdów prowadzono we Francji i w Wielkiej Brytanii.

Trzybryłowe nadwozie w układzie czterodrzwiowym zostało zaprojektowane we włoskiej firmie Pininfarina. Wyważone proporcje i płynne linie nadawały temu nadwoziu elegancki wygląd, a jednocześnie wpłynęły na uzyskanie niskiej wartości współczynnika oporu aerodynamicznego.

Zespoły napędowe umieszczono poprzecznie z przodu, a napęd kierowany był na koła przednie. Początkowo stosowano tylko silniki benzynowe o pojemności skokowej 1,4 , 1,6 i 1,9 dm3.

Udana konstrukcja modelu 405 wpłynęła na uhonorowanie go zaszczytnym tytułem "Samochodu Roku 1988".

Podczas genewskiego Salonu Samochodowego w 1988 roku przedstawiono wersje z silnikami wysokoprężnymi o pojemności 1,7 i 1,9 dm3 oraz pięciodrzwiowe uniwersalne nadwozie typu kombi. W następnym roku zaprezentowano wersje z napędem na obie osie.

W czerwcu 1992 roku, po sprzedaniu 1,5 milionowego egzemplarza, przeprowadzono istotną modernizację rodziny 405. Po face-liftingu zmieniono nieco tylną część nadwozia oraz wygląd tablicy rozdzielczej. Wzmocniono strukturę nadwozia ze względów bezpieczeństwa.

Wprowadzono zmodernizowane silniki oraz dwie nowe jednostki napędowe. Był to benzynowy silnik o pojemności skokowej 2,0 dm3 oraz turbodiesel o pojemności 1,9 dm3. Wersja sportowa otrzymała benzynowy silnik o pojemności 2,0 dm3 wyposażony w turbosprężarkę. W latach 1993-95 montaż niektórych wersji modelu 405 prowadzony był w Lublinie.

W 1996 roku zakończono w Europie produkcję modeli z nadwoziem trzybryłowym, natomiast pojazdy z nadwoziami typu kombi produkowano o rok dłużej. Następcą samochodów tej rodziny został model 406.