Model oznaczony liczbą 968 debiutował na rynku w czerwcu 1991 roku. Jako następca modelu 944 "odziedziczył" po nim ogólną koncepcję konstrukcyjną, z silnikiem umieszczonym z przodu. Nowe nadwozia miały taki sam rozstaw osi, ale były nieco dłuższe. Forma zewnętrzna nadwozia, a zwłaszcza przednia część przypominała nieco model 928, będący wówczas największym pojazdem w gamie firmy.

Samochody typu 968 od początku oferowano w dwóch wersjach nadwoziowych: jako coupe o klasycznym układzie siedzeń 2+2 oraz kabriolet.

Czterocylindrowy silnik benzynowy o pojemności skokowej 3,0 dm3 wyposażony był w dwa wałki wyrównoważające, które zapewniały mu bardziej spokojną pracę. Moment obrotowy silnika przenoszony był wałem napędowym do skrzyni przekładniowej umieszczonej przy osi tylnej. Stosowano dwa rodzaje skrzyń: sześciobiegową mechaniczną lub czterobiegową automatyczną typu Tiptronic.

W 1992 roku wprowadzono na rynek wersję CS (Club Sport) o zmniejszonej masie własnej. Model ten występował jedynie w wersji coupe i wyróżniał się większymi kołami oraz dodatkowym spoilerem tylnym. Z wnętrza nadwozia usunięto tylne miejsca siedzące.

W następnym roku rozpoczęto wykonywanie nielicznych egzemplarzy modelu 968 w wersji Turbo S. Również i ta wersja występowała tylko z nadwoziem coupe. Turbodoładowana wersja silnika miała uproszczony układ rozrządu z dwoma zaworami na każdy cylinder.

Samochody z rodziny 968 produkowano stosunkowo krótko, tylko do końca 1994 roku. Łącznie w tym czasie wyprodukowano około 12,8 tysiąca tych pojazdów, w tym 4,4 tysiące kabrioletów.