Model o nazwie Yeti debiutował oficjalnie w marcu 2009 roku, podczas Salonu Samochodowego w Genewie. Był to pierwszy pojazd typu crossover w historii tej marki.

W jego konstrukcji wykorzystano wiele zespołów i elementów pochodzących z innych modeli Skody, głównie Octavii.

Samochód charakteryzował się kompaktowymi wymiarami i pudełkowatą sylwetką nadwozia, z racji niemal pionowej ściany tylnej. Przy rozstawie osi 2579 mm jego długość całkowita wynosiła tylko 4223 mm. Przednia ściana nadwozia miała charakterystyczny wygląd wynikający z kształtu i rozmieszczenia czterech lamp.

Funkcjonalność wnętrza podnosił system przesuwania i składania trzech tylnych siedzeń o nazwie VarioFlex, znany już z modelu Roomster.

Gama jednostek napędowych składała się początkowo z czterocylindrowych silników benzynowych o pojemności skokowej 1,2 i 1,8 dm3 oraz silników Diesla o pojemności 2,0 dm3 w trzech wersjach, o zróżnicowanych osiągach. Silniki te standardowo łączono z sześciobiegowymi mechanicznymi skrzyniami przekładniowymi, a niektóre były dostępne z dwusprzęgłowymi skrzyniami typu DSG.

W wersjach podstawowych napędzane były koła przednie, ale w ofercie były także modele z dołączanym napędem tylnej osi poprzez sprzęgło typu Haldex.

W 2010 roku gamę silników powiększono o jednostkę benzynową o pojemności 1,4 dm3 oraz o mniejszego turbodiesla o pojemności 1,6 dm3 (wersja Greenline).

W 2013 roku, podczas Salonu Samochodowego we Frankfurcie n/Menem zaprezentowano samochody Yeti po modernizacji typu face-lifting. Przednia ściana nadwozia straciła oryginalność na rzecz upodobnienia do innych nowszych modeli Skody. Wprowadzono diodowe światła dzienne, a na tylnych drzwiach pojawiły się skośne przetłoczenia znane już z innych modeli jak Rapid czy Octavia. Nowością było wprowadzenie podziału na dwie wersje o pewnym zróżnicowaniu wyglądu. Wersje o nazwie Outdoor różniły się od zwykłych (miejskich) zastosowaniem nielakierowanych elementów ochronnych wykonanych z tworzyw sztucznych. Wzbogacono wyposażenie w zakresie komfortu i bezpieczeństwa. Od 2014 roku oferowano też wersje Monte Carlo, wyposażone w elementy typowe dla modeli sportowych.

W połowie 2015 roku zmodyfikowano gamę jednostek napędowych TSI oraz TDI. Ulepszono konstrukcję silników TSI, a wszystkie jednostki dostosowano do wymagań ekologicznej normy Euro6. W listopadzie tegoż roku wyprodukowano półmilionowy egzemplarz tego modelu.

Zakończenie produkcji samochodów rodziny Yeti nastąpiło w 2017 roku. Kilka miesięcy później debiutował następca, czyli większy model o nazwie Karoq.