Samochody serii 300 mają holenderski rodowód. Konstrukcja tych pojazdów została opracowana przez specjalistów firmy Daf i nosiła robocze oznaczenie 77. Oddział samochodów osobowych firmy Daf został w 1975 roku wykupiony przez Volvo AB (wraz z konstrukcją tego modelu). Samochód został wprowadzony do produkcji w 1976 roku i nosił oznaczenie Volvo 343. Miał trzydrzwiowe samonośne nadwozie o 2,5- bryłowej sylwetce, co było wówczas nowością. Układ napędowy składał się z benzynowego silnika o pojemności skokowej 1,4 dm3 oraz bezstopniowej przekładni ciernej typu CVT umieszczonej przy osi tylnej. Dostawcą silników była francuska firma Renault.

W 1978 roku wprowadzono do produkcji wersję z mechaniczną skrzynią przekładniową o czterech biegach. W następnym roku do handlu trafiła pięciodrzwiowa wersja nadwoziowa nosząca oznaczenie 345.

W 1980 roku rozszerzono program produkcji o wersje z silnikiem o pojemności 2,0 dm3, pochodzącym z modelu Volvo 240. Nieco później wprowadzono nowe solidniejsze zderzaki wykonane z tworzywa sztucznego, co nieznacznie zwiększyło długość pojazdu (face-lifting). Takie pojazdy były oferowane stosunkowo krótko, bo już w 1982 roku przeprowadzono drugą modernizację z bardziej znaczącą zmianą wyglądu przedniej części nadwozia.

W 1982 roku firma Volvo zdecydowała się na zmianę systemu oznaczeń swoich samochodów osobowych. W nowym systemie ostatnią cyfrą było 0, a nie cyfra określająca liczbę drzwi. W samochodach serii 300 wprowadzono oznaczenia 340 i 360, gdzie większa liczba była zastrzeżona dla modeli z silnikami Volvo o pojemności 2,0 dm3. W tym czasie wprowadzono też mocniejszą wersję tego silnika. Kolejną nowością było uruchomienie produkcji w połowie 1983 roku trzybryłowej wersji nadwoziowej w układzie czterodrzwiowym. Następne lata przyniosły wzbogacenie oferty silnikowej w samochodach 340. W 1984 roku zaczęto stosować silniki Diesla o pojemności 1,6 dm3, a rok później silniki benzynowe o pojemności 1,8 dm3, oba pochodzące od firmy Renault.

Od 1987 roku, w niektórych wersjach silników benzynowych wprowadzono katalizatory.

Zakończenie produkcji samochodów serii 300 odbyło się w dwóch etapach. W 1990 roku zaprzestano produkcji modeli 360 oraz modeli 340 z nadwoziem trzybryłowym, a w marcu 1991 roku ukończono wytwarzanie pozostałych wersji 340.

Ogółem wyprodukowano 1 mln 139,7 tys. samochodów serii 300. Następcami były modele nowej rodziny noszące oznaczenia 440/460.